八章刚体导引机构综合

　　8-1 8-2 8-3 8-4 刚体导引机构的应用及实现方法 刚体导引机构的综合方程式 给定位置数与任选参数个数的关系 三位置刚体导引铰链四杆机构设计

　　为了实现导引刚体的运动，在刚体导引机构 中必须具备能够做一般平面运动的构件。我 们知道，连杆机构就具备这个条件，因为连 杆做平面运动。

　　刚体做平面运动时，可以用某一个平面 图形来代表，其位置的给定有不同的方 法。如图8-3，选择图中任意点Pi做为基 点，以该点的两个坐标（Px，Py）及 通过点的直线PL的幅角δ共三个参数来 给定刚体的位置。

　　求出以上三个机构参数后，可求 得铰链A的各相关点A1、A2、A3， 为连架杆矢量r2和连杆矢量r5在机 构三个相应位置的交点。

　　规定第一个精确位置为初始位置，则 有Δφ1 =0，Δδ1 =0。 由图8-7可以得到二杆组r2、r5在第i个位 置的矢量方程

　　取A0x，A0y为任意参数，则得到如下三个 方程，未知量为r2、r5、 δ0 ：

　　该式即为二杆组的综合方程式。式中， i是被导引刚体的精确位置。当给定的 精确位置数为n时，由式（8-1）可得n 个方程，在刚体导引机构的设计中， 刚体的精确位置是给定的，所以式中 Pix、Piy、Δδi是已知的，待求参数 是r2、r5、A0x、A0y、δ0五个。

　　给定被导引刚体三个位置，综合一铰链四杆机构来 实现该功能时，通常先分别计算其中的各二杆组， 然后将它们组合起来，就形成此铰链四杆机构。

　　一般的，平面连杆机构可以分为一系列的 二杆组。二杆组有两种：只含有转动副的 铰链二杆组（图8-4a）；含有移动副的 滑块二杆组（图8-4b）。二杆组的外端 运动副之一连接到机架上。

　　通过若干给定的位置，这在机构学中便称为 “刚体导引”或“运动发生”。能够完成导 引刚体通过给定位置的机构，就称为刚体导 引机构。

　　图8-1为某一生产线的传动装置，属于一个典型 的刚体导引问题。要求工件依次通过图示1、2、 3位置，完成由传送带A送到传送带B。 注意：通常被导引刚体的运动是一般平面运动。

　　（1）计算线）的系数及右边常数； （2）解方程组（8-6），求未知量S0、S1、S2； （3）求二杆组待求机构参数r2、r5、 δ0 ；

　　如图8-7，当机构处于第i个精确位置时，A 点和P点的位置分别是Ai、Pi。在固定参考 平面内任取坐标系xOy，做该二杆组的矢 量图。当机构运动时，除矢量r7是定矢量 外，其余矢量都在变化。

　　图中 φ0： 连架杆r2的初始幅角 φi： 连架杆r2在第i个位置的幅角 Δφi：连架杆r2在第i个位置相对于初始位置 的相对转角 δ0： 矢量r5的初始幅角 δi： 矢量r5在第i个位置的幅角 Δδi：矢量r5在第i个位置相对于初始位置的 相对转角

　　 刚体导引机构的综合方程式  讨论给定位置数与任选参数个数之 间的关系

　　式（8-1）包含方程的数目等于被导引刚体 的精确位置数n，而方程的未知数有5个， 即r2、r5、A0x、A0y、δ0。因而，被导引刚 体的精确位置数不能超过5个。 表8-1给出了给定位置数与任选参数的个数 之间的关系。

　　[例8-1]三位置刚体导引机构的设计，为装配线设计 一个输送工件的导引四杆机构，要求将工件从传送 带C1经过一个中间传送装置，输送至传送带C2，已 知给定工件三个位置及两个固定铰链中心位置。